Conferencia: Independencia Lógica e Independencia Probabilística

Independencia Lógica e Independencia Probabilística

David Miller

Si la teoría de la probabilidad constituye, al nivel proposicional, una generalización inteligible de la teoría de la lógica deductiva, entonces la independencia probabilística debe ser una generalización de la independencia lógica.  Sin embargo, no lo es.  Dos oraciones que cumplen las condiciones para ser independientes lógicamente (en el sentido del Tractatus de Wittgenstein) pueden ser probabilísticamente dependientes; es decir, una puede dar a otra un grado de apoyo o de confirmación que no es igual a cero.  A pesar de que esta dificultad no es reconocida explícitamente, ella parece ser responsable de la conclusión anunciada lúgubremente por Salmon (1969) de que no hay tal cosa como la lógica inductiva.

Aunque acojo con agrado esta conclusión, me pregunto si ésta es tal vez un poco precipitada.  En esta charla encuestaré otras relaciones posibles de independencia lógica, para determinar si hay cualquier factibilidad de generalización numérica.  Pondré atención especial a algunas sugerencias intrigantes de Alberto Mura publicadas entre 1990 y 2007.  Lamentablemente, estas propuestas parecen ser insuficientemente generales, y tenemos que concluir que el problema de definir un grado de independencia lógica de una oración x de una teoría X puede resolverse sólo si abandonamos la idea de que la probabilidad proporcione la generalización, la más valiosa de la lógica deductiva.

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